目標性中本聰：平衡比特幣網絡安全與碳排放

1 緒論
2 算力外部性
- 2.1 相依性
- 2.2 網路安全
3 目標化中本聰 — 機制設計視角
- 3.1 目標化中本聰的關鍵建構模組
- 3.2 通訊協定機制設計概述
4 模型
- 4.1 算力的謎題難度訊號
- 4.2 挖礦均衡
5 目標區塊獎勵政策
6 區塊調整政策的戰略效應
- 6.1 礦工均衡穩定性
- 6.2 算力動態調整
7 貨幣中立性
- 7.1 目標性貨幣政策
8 結論
9 原創分析
10 技術細節
11 程式碼實作
12 未來應用
13 參考文獻

1 緒論

如比特幣等工作量證明（PoW）區塊鏈加密貨幣需仰賴礦工運用運算能力以維持網路運作。礦工負責組裝區塊，並相互競爭破解程式設定的加密難題。礦機在特定時間區間內進行的解謎嘗試次數（每次嘗試代表一次雜湊計算）即為其雜湊率，此過程會消耗電力。

1.1 權衡競爭風險

比特幣面臨兩大相互衝突的生存風險：當前過高的挖礦能耗易引發政治反彈；未來礦工獎勵遞減將導致雜湊率下降，從而降低攻擊成本。目標中本共識機制透過引導雜湊率趨向既定目標，實現這些顧問間的平衡。

1.2 程式碼與網路 API 連結

Kristian Praizner 編寫了算力控制演算法的程式碼，並將其實作於與本文配套的 API 上。

1.3 相關文獻

本文奠基於區塊鏈機制設計與Bitcoin協議改進的現有研究，引用了關於PoW優化與網路安全模型的相關文獻。

1.4 研究問題與設計限制

如何設計一種協議，在維持 Bitcoin 安全性的同時降低其環境影響，且不破壞貨幣中立性或產生新的攻擊媒介

1.5 路線圖

本論文依序分析算力外部性、提出目標性中本機制、建立其影響模型，並討論實施考量要點。

2 算力外部性

挖礦活動會產生兩種關鍵外部性：網路安全性（正向）與碳排放（負向）。較高的算力雖能提升安全性，但同時也會增加能源消耗。

2.1 相依性

算力取決於區塊獎勵、電力成本與挖礦硬體效率。其關係式為：$H = f(R, C_e, E)$，其中 $H$ 代表算力，$R$ 為區塊獎勵，$C_e$ 是電力成本，$E$ 表示硬體效率。

2.2 網路安全

網路安全成本隨算力增加而降低：$S_c = \frac{k}{H}$，其中 $S_c$ 為安全成本，$k$ 為常數。更高的算力會使 51% 攻擊成本更高。

3 目標化中本聰 — 機制設計視角

目標性中本共識機制是一種透過設定區塊獎勵上限與下限的協議：當高於目標值時實施獎勵上限，低於目標值時設定獎勵底線，以此激勵礦工將算力集中在最低成本區間。

3.1 目標化中本聰的關鍵建構模組

該協定採用可調整的區塊獎勵、基於難度的觸發機制及貨幣中立性機制，在控制算力的同時維持系統完整性。

3.2 通訊協定機制設計概述

此設計遵循激勵相容原則，使礦工在無需中央協調的情況下，受經濟動機驅動而將算力維持在目標水平附近。

4 模型

此數學模型將算力、區塊獎勵與網絡參數間的關係形式化，以預測系統在提案協議下的行為表現

4.1 算力的謎題難度訊號

網路難度 $D$ 可作為算力的替代指標：$D \propto H$。當 $D$ 偏離目標值 $D_t$ 時，協議會透過難度測量來觸發獎勵調整機制。

4.2 挖礦均衡

當 $R \times P_s = C_e \times E \times H$ 時達到挖礦均衡，其中 $P_s$ 為解謎機率。協議透過調整 $R$ 來維持 $H$ 接近最適水準。

5 目標區塊獎勵政策

核心創新：根據當前算力與目標水平的相對關係進行調整的動態區塊獎勵政策。

5.1 區塊獎勵調整分配

當算力超過目標時：$R_{actual} = R_{base} - \Delta R$；當算力低於目標時：$R_{actual} = R_{base} + \Delta R$。

5.2 難度調節訊號與政策切換點

Policy triggers activate when $|D - D_t| > \delta$ where $\delta$ is the tolerance threshold. Adjustment magnitude: $\Delta R = \alpha |D - D_t|$ with $\alpha$ as sensitivity parameter.

5.3 算力管控政策

控制演算法採用比例-積分回饋機制，以最小化波動並將算力穩定維持在目標水平附近

6 區塊調整政策的戰略效應

該政策創造可預測的經濟誘因，引導礦工行為趨向社會最適算力水平

6.1 礦工均衡穩定性

分析顯示系統會收斂至穩定均衡狀態，此時邊際安全效益等於邊際環境成本。

6.2 算力動態調整

模擬結果顯示算力會在2-3個難度調整週期內對獎勵調整產生反應，展現出快速收斂至目標值的特性。

7 貨幣中立性

貨幣中立性透過UTXO持有者之間支出能力的比例調整來維持，從而抵消區塊獎勵的增減影響。

7.1 目標性貨幣政策

該協議透過 UTXO 集調整確保貨幣總供應量在區塊獎勵變動下保持不變：$\sum UTXO_{value} = constant$

8 結論

Targeted Nakamoto 代表了一種極具前景的方法，能在比特幣的安全需求與環境關切之間取得平衡，為永續的 PoW 區塊鏈運作提供框架。

9 原創分析

一針見血：Targeted Nakamoto 試圖解決比特幣的根本永續性悖論，但其實作複雜度可能超過其理論效益。這又是一個為現實問題尋找解決方案的學術嘗試。

邏輯鏈條：這篇論文的核心論點遵循清晰的經濟邏輯：算力創造安全效益與環境成本 → 最適算力能使總成本最小化 → 協議調整可引導礦工達至此最適狀態。然而邏輯鏈在實踐環節出現斷裂。如同許多機制設計論文（類似早期CycleGAN研究中優雅但不切實際的構想），數學美感並不能轉化為區塊鏈現實。該假設認為礦工將被動接受獎勵機制操控，卻忽略了驅動比特幣挖礦的競爭動態。

亮點與槽點：貨幣中立機制的設計確實具有創新性——透過UTXO調整來抵消獎勵變動，展現對比特幣架構的深刻理解。此法勝過以太坊早期難度炸彈等簡單提案。然而該提案仍陷入比特幣試圖規避的中央計劃陷阱：設定「最適」算力所需的，正是去中心化系統所要消除的主觀判斷。根據劍橋比特幣電力消耗指數，比特幣現年耗電量約100 TWh——誰有權決定「正確」的耗電量標準？

行動啟示：對於開發者：研究UTXO調整機制在其他應用中的運用，但應避免中央計劃的思維模式。對於礦工：準備迎接更複雜的獎勵結構出現。對於研究人員：專注於非侵入性解決方案，例如可再生能源整合。比特幣社群應將此視為有趣的思維實驗，而非實際的升級路徑。正如Bitcoin Core開發過程所展現的（參考：Bitcoin Improvement Proposals治理模型），優雅的學術方案很少能在比特幣保守的升級哲學中存活。

10 技術細節

The protocol uses a control theory approach with the fundamental equation: $H_{t+1} = H_t + \beta(R_t - C(H_t))$ where $\beta$ is adjustment speed, $R_t$ is current reward, and $C(H_t)$ is mining cost function. The optimal hashrate $H^*$ solves: $\min_H [\alpha \cdot SecurityCost(H) + (1-\alpha) \cdot EnvironmentalCost(H)]$ where $\alpha$ is the security-emission tradeoff parameter.

11 程式碼實作

function calculate_reward_adjustment(current_difficulty, target_difficulty):
    deviation = current_difficulty - target_difficulty
    if abs(deviation) > THRESHOLD:
        adjustment = -SENSITIVITY * deviation
        return adjustment
    return 0

def update_utxo_set(block_reward_change, utxo_set):
    total_adjustment = block_reward_change * BLOCK_INTERVAL
    adjustment_factor = 1 + (total_adjustment / utxo_set.total_value)
    for utxo in utxo_set:
        utxo.value *= adjustment_factor
    return utxo_set

12 未來應用

此機制可適用於面臨類似永續性挑戰的其他PoW區塊鏈。潛在應用包括：Ethereum Classic、Litecoin以及新興的工業區塊鏈平台。UTXO調整技術亦可用於實現中央銀行數位貨幣的貨幣政策。

13 參考文獻

Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
Cambridge Centre for Alternative Finance (2023). Cambridge Bitcoin Electricity Consumption Index
Buterin, V. (2014). Ethereum White Paper
Aronoff, D. (2025). Targeted Nakamoto: A Bitcoin Protocol to Balance Network Security and Carbon Emissions
Zhu 等人 (2017)。使用循環一致性生成對抗網絡 (CycleGAN) 的未配對圖像轉換

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