Targeted Nakamoto：平衡比特幣網絡安全與碳排放

1 引言
2 算力外部性
- 2.1 依賴關係
- 2.2 網絡安全
3 目標性中本共識——機制設計視角
- 3.1 目標性中本共識的核心構建模組
- 3.2 協議機制設計概述
4 模型
- 4.1 哈希率的解謎難度訊號
- 4.2 挖礦均衡
5 目標區塊獎勵政策
6 區塊調整政策嘅戰略效應
- 6.1 礦工均衡穩定性
- 6.2 算力動態調整
7 貨幣中性
- 7.1 定向貨幣政策
8 結論
9 Original Analysis
10 技術細節
11 程式碼實現
12 未來應用
13 參考文獻

1 引言

好似 Bitcoin 呢類採用工作量證明（PoW）嘅區塊鏈加密貨幣，需要礦工提供運算能力嚟維持網絡運作。礦工負責組裝區塊，並互相競逐破解程式設定嘅數學難題。礦機喺指定時間內進行嘅難題嘗試次數（每次嘗試等於一次哈希運算）就係其算力（hashrate），而呢個過程會消耗電力。

1.1 平衡競爭風險

Bitcoin 正面臨兩大存在性風險嘅矛盾：目前礦機能耗過高易引發政治反彈；將來礦工獎勵減少會導致算力下降，從而降低攻擊成本。定向中本聰機制透過將算力引導至指定目標，嚟平衡呢兩方面嘅憂慮。

1.2 程式碼與網絡API連結

Kristian Praizner 編寫咗哈希率控制演算法嘅程式碼，並將其實現於一個伴隨本文發表嘅 API 上。

1.3 相關文獻

本文建基於區塊鏈機制設計與Bitcoin協議改進的現有研究，引用了有關PoW優化與網絡安全模型的文獻。

1.4 研究問題與設計限制

如何設計一個協議，既能維持Bitcoin嘅安全性，同時減少其環境影響，而且唔會破壞貨幣中立性或者製造新嘅攻擊途徑。

1.5 路線圖

本文透過分析算力外部性、提出目標性中本機制、建立其影響模型，並探討實施考量來推進論述。

2 算力外部性

挖礦活動會產生兩種關鍵外部性：網絡安全（正面）與碳排放（負面）。較高算力雖能提升安全性，但同時會增加能源消耗。

2.1 依賴關係

算力取決於區塊獎勵、電力成本和採礦硬件效率。其關係遵循：$H = f(R, C_e, E)$，當中 $H$ 代表算力，$R$ 代表區塊獎勵，$C_e$ 代表電力成本，$E$ 代表硬件效率。

2.2 網絡安全

網絡安全成本隨算力增加而下降：$S_c = \frac{k}{H}$，其中 $S_c$ 為安全成本，$k$ 為常數。更高算力會令 51% 攻擊成本更昂貴。

3 目標性中本共識——機制設計視角

Targeted Nakamoto 係一套透過設定區塊獎勵上限（當高於目標時）與最低獎勵保障（當低於目標時），引導礦工將算力集中於最低成本區間嘅協議機制。

3.1 目標性中本共識的核心構建模組

該協議採用可調整區塊獎勵、基於難度的觸發機制及貨幣中性機制，在控制算力的同時維持系統完整性。

3.2 協議機制設計概述

設計遵循激勵相容原則，礦工在無需中央協調的情況下，會受經濟誘因驅動將算力維持在目標水平附近。

4 模型

數學模型將算力、區塊獎勵與網絡參數的關係形式化，以預測系統在擬議協議下的行為表現。

4.1 哈希率的解謎難度訊號

網絡難度 $D$ 可視作哈希率的替代指標：$D \propto H$。當 $D$ 偏離目標值 $D_t$ 時，協議會透過難度測量觸發獎勵調整機制。

4.2 挖礦均衡

當 $R \times P_s = C_e \times E \times H$ 時便會出現挖礦均衡，其中 $P_s$ 係解開難題嘅概率。協議會透過調整 $R$ 來維持 $H$ 接近最理想水平。

5 目標區塊獎勵政策

核心創新：一套根據當前算力與目標水平相對應而調整嘅動態區塊獎勵政策。

5.1 區塊獎勵調整分配

當算力超過目標時：$R_{actual} = R_{base} - \Delta R$；當算力低於目標時：$R_{actual} = R_{base} + \Delta R$。

5.2 難度訊號與政策切換點

Policy triggers activate when $|D - D_t| > \delta$ where $\delta$ is the tolerance threshold. Adjustment magnitude: $\Delta R = \alpha |D - D_t|$ with $\alpha$ as sensitivity parameter.

5.3 算力管控政策

控制算法採用比例積分反饋機制，以最大限度減少波動，並將算力穩定維持在目標水平附近。

6 區塊調整政策嘅戰略效應

該政策創造可預測嘅經濟誘因，引導礦工行為達至社會最優化嘅算力水平。

6.1 礦工均衡穩定性

分析顯示系統會趨向穩定平衡狀態，此時邊際安全效益等於邊際環境成本。

6.2 算力動態調整

模擬結果顯示算力會在2-3個難度調整週期內對獎勵變動作出反應，展現出快速趨向目標值的特性。

7 貨幣中性

貨幣中立性透過UTXO持有者之間支出能力的比例調整來維持，從而抵銷區塊獎勵的增減變化。

7.1 定向貨幣政策

該協議透過調整UTXO集以確保貨幣總供應量在區塊獎勵變動下維持不變：$\sum UTXO_{value} = constant$。

8 結論

Targeted Nakamoto 展現出一種極具前景嘅方案，能夠平衡 Bitcoin 嘅安全需求與環境問題，為可持續運作嘅 PoW 區塊鏈提供框架。

9 Original Analysis

一針見血：Targeted Nakamoto 試圖解決 Bitcoin 嘅根本可持續性矛盾，但實施複雜性可能超過其理論效益。呢個又係一個學術解決方案喺度搵緊現實問題嚟應用。

邏輯鏈條：篇文嘅核心論點遵循清晰嘅經濟邏輯：算力帶來安全效益同環境成本 → 最理想算力應使總成本最小化 → 協議調整可引導礦工達至該最優狀態。然而執行層面出現斷層。如同眾多機制設計論文（類似早期CycleGAN研究中優雅卻不切實際嘅構想），數學美感難以轉化為區塊鏈現實。文中假設礦工會被動接受獎勵操控，完全忽略推動比特幣挖礦嘅競爭動態。

亮點與槽點：貨幣中性機制確實創新——利用UTXO調整抵銷獎勵變動，顯示對比特幣架構嘅深刻理解。此設計勝過以太坊早期難度炸彈等簡單方案。然而該提案同樣陷入比特幣旨在避免嘅中央規劃陷阱：設定「最理想」算力所需嘅主觀判斷，正係去中心化系統要消除嘅。劍橋比特幣電力消耗指數顯示比特幣現時年耗約100太瓦時——誰有權決定「正確」數值應為幾多？

行動啟示：對於開發者：研究UTXO調整機制以應用於其他範疇，但應避免中央規劃的思維。對於礦工：準備迎接更精密的獎勵結構出現。對於研究人員：專注於非侵入性解決方案，例如可再生能源整合。Bitcoin社群應將此視為有趣的思維實驗，而非實際升級路徑。正如Bitcoin核心開發過程所示（參考：Bitcoin Improvement Proposals治理模式），優雅的學術方案往往難以兼容Bitcoin保守的升級哲學。

10 技術細節

The protocol uses a control theory approach with the fundamental equation: $H_{t+1} = H_t + \beta(R_t - C(H_t))$ where $\beta$ is adjustment speed, $R_t$ is current reward, and $C(H_t)$ is mining cost function. The optimal hashrate $H^*$ solves: $\min_H [\alpha \cdot SecurityCost(H) + (1-\alpha) \cdot EnvironmentalCost(H)]$ where $\alpha$ is the security-emission tradeoff parameter.

11 程式碼實現

function calculate_reward_adjustment(current_difficulty, target_difficulty):
    deviation = current_difficulty - target_difficulty
    if abs(deviation) > THRESHOLD:
        adjustment = -SENSITIVITY * deviation
        return adjustment
    return 0

def update_utxo_set(block_reward_change, utxo_set):
    total_adjustment = block_reward_change * BLOCK_INTERVAL
    adjustment_factor = 1 + (total_adjustment / utxo_set.total_value)
    for utxo in utxo_set:
        utxo.value *= adjustment_factor
    return utxo_set

12 未來應用

此機制可適用於其他面臨類似可持續性挑戰的工作量證明區塊鏈。潛在應用包括：Ethereum Classic、Litecoin 以及新興的工業區塊鏈平台。UTXO 調整技術亦可用於央行數碼貨幣的貨幣政策實施。

13 參考文獻

Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
Cambridge Centre for Alternative Finance (2023). Cambridge Bitcoin Electricity Consumption Index
Buterin, V. (2014). Ethereum White Paper
Aronoff, D. (2025). Targeted Nakamoto: A Bitcoin Protocol to Balance Network Security and Carbon Emissions
Zhu et al. (2017). 使用循環一致對抗網絡（CycleGAN）進行非配對圖像轉換

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