ターゲットNakamoto：ビットコインネットワークのセキュリティと二酸化炭素排出量のバランス

Table of Contents

• 1 はじめに
  • 1.1 競合するリスクのバランス調整
  • 1.2 コードとWeb APIへのリンク
  • 1.3 関連文献
  • 1.4 The research question and design constraints
  • 1.5 ロードマップ
• 2 ハッシュレートの外部性
  • 2.1 依存関係
  • 2.2 ネットワークセキュリティ
• 3 ターゲット中本 - メカニズムデザインの観点から
  • 3.1 ターゲット中本の主要構成要素
  • 3.2 プロトコルのメカニズム設計概要
• 4 モデル
  • 4.1 ハッシュレートのパズル難易度シグナル
  • 4.2 マイニング均衡
• 5 ターゲットブロック報酬ポリシー
  • 5.1 ブロック報酬調整配分
  • 5.2 パズル難易度シグナルとポリシー切替ポイント
  • 5.3 ハッシュレート制御ポリシー
• 6 ブロック調整ポリシーの戦略的効果
  • 6.1 マイナー均衡の安定性
  • 6.2 ハッシュレートの動的調整
• 7 マネタリーニュートラリティ
  • 7.1 ターゲッテッドマネタリーポリシー
• 8 結論
• 9 Original Analysis
• 10 Technical Details
• 11 コード実装
• 12 将来の応用
• 13 References

1 はじめに

ビットコインのようなProof-of-Work（PoW）ブロックチェーン暗号通貨では、マイナーがネットワークを運用するために計算能力を投入する必要があります。マイナーはブロックを組み立て、コードによって設定されたパズルを解くために競います。マイニングコンピューターが特定の時間間隔で行うパズルの推測回数（1推測あたり1ハッシュ）がハッシュレートであり、これは電力を消費します。

1.1 競合するリスクのバランス調整

ビットコインは2つの相反する存続的リスクに直面している：現在はマイニングの高いエネルギー消費が政治的反発を招き、将来的にはマイナー報酬の減少がハッシュレート低下を引き起こし、攻撃コストを低下させる。ターゲットナカモトはハッシュレートを選択した目標値へ導くことで、これらの懸念をバランスさせる。

1.2 コードとWeb APIへのリンク

Kristian Praiznerはハッシュレート制御アルゴリズムのコードを執筆し、本論文の補完資料として機能するAPI上に実装した。

1.3 関連文献

本論文は、ブロックチェーンのメカニズム設計とビットコインプロトコル改善に関する既存研究を発展させ、PoW最適化とネットワークセキュリティモデルに関する先行研究を引用している。

1.4 The research question and design constraints

ビットコインのセキュリティを維持しつつ環境への影響を軽減するプロトコルを、通貨中立性を損なわず、新たな攻撃経路を生み出すことなく設計する方法。

1.5 ロードマップ

本論文は、ハッシュレートの外部性を分析し、Targeted Nakamotoメカニズムを提示し、その効果をモデル化し、実装に関する考慮事項を議論する形で進行する。

2 ハッシュレートの外部性

マイニング活動は、ネットワークセキュリティ（正の外部性）と炭素排出（負の外部性）という2つの主要な外部性を生み出す。高いハッシュレートはセキュリティを強化するが、エネルギー消費も増加させる。

2.1 依存関係

ハッシュレートはブロック報酬、電力コスト、マイニングハードウェアの効率に依存する。関係式は$H = f(R, C_e, E)$で表され、$H$はハッシュレート、$R$はブロック報酬、$C_e$は電力コスト、$E$はハードウェア効率を指す。

2.2 ネットワークセキュリティ

ネットワークセキュリティコストはハッシュレートに反比例して減少：$S_c = \frac{k}{H}$。ここで$S_c$はセキュリティコスト、$k$は定数。高いハッシュレートは51%攻撃のコストを増大させる。

3 ターゲット中本 - メカニズムデザインの観点から

ターゲット・ナカモトは、ターゲットを上回る場合にブロック報酬に上限を設け、下回る場合に最低保証報酬を設定することで、マイナーが最低コスト範囲にハッシュレートを集中させるよう誘導するプロトコルである。

3.1 ターゲット中本の主要構成要素

このプロトコルは、ハッシュレートを制御しながらシステムの完全性を維持するために、調整可能なブロック報酬、難易度ベースのトリガー、および通貨中立性メカニズムを採用しています。

3.2 プロトコルのメカニズム設計概要

この設計はインセンティブ両立性の原則に従っており、マイナーは中央調整なしで目標レベル近くのハッシュレートを維持する経済的動機付けがなされています。

4 モデル

数学モデルは、提案されたプロトコル下でのシステム挙動を予測するため、ハッシュレート、ブロック報酬、ネットワークパラメータの関係を形式化する。

4.1 ハッシュレートのパズル難易度シグナル

ネットワーク難易度$D$はハッシュレートの代理指標として機能する: $D \propto H$。プロトコルは、$D$が目標値$D_t$から乖離した場合に難易度測定を用いて報酬調整を発動する。

4.2 マイニング均衡

マイニング均衡は、$R \times P_s = C_e \times E \times H$ が成立するときに発生する。ここで $P_s$ はパズルを解く確率である。プロトコルは $R$ を調整して $H$ を最適レベルに維持する。

5 ターゲットブロック報酬ポリシー

中核となる革新：目標レベルに対する現在のハッシュレートに基づいて調整される動的なブロック報酬ポリシー。

5.1 ブロック報酬調整配分

ハッシュレートが目標を上回る場合：$R_{actual} = R_{base} - \Delta R$。ハッシュレートが目標を下回る場合：$R_{actual} = R_{base} + \Delta R$。

5.2 パズル難易度シグナルとポリシー切替ポイント

Policy triggers activate when $|D - D_t| > \delta$ where $\delta$ is the tolerance threshold. Adjustment magnitude: $\Delta R = \alpha |D - D_t|$ with $\alpha$ as sensitivity parameter.

5.3 ハッシュレート制御ポリシー

制御アルゴリズムは比例積分フィードバックを用いて振動を最小化し、目標レベル周辺で安定したハッシュレートを維持します。

6 ブロック調整ポリシーの戦略的効果

この政策は予測可能な経済的インセンティブを創出し、マイナーの行動を社会的に最適なハッシュレート水準へと導く。

6.1 マイナー均衡の安定性

分析によると、システムは限界的なセキュリティ便益と限界的な環境コストが等しくなる安定的な均衡点に収束することが示されている。

6.2 ハッシュレートの動的調整

シミュレーションにより、ハッシュレートは2〜3回の難易度調整期間内に報酬調整に反応し、目標値への急速な収束を示すことが実証されている。

7 マネタリーニュートラリティ

貨幣の中立性は、UTXO保有者間の支出可能性を比例調整することで維持され、ブロック報酬の増減を相殺します。

7.1 ターゲッテッドマネタリーポリシー

本プロトコルはUTXOセット調整により、ブロック報酬の変動にかかわらず通貨供給総量が不変であることを保証する：$\sum UTXO_{value} = constant$

8 結論

Targeted Nakamotoは、ビットコインのセキュリティ要件と環境問題のバランスを取る有望なアプローチを表しており、持続可能なPoWブロックチェーン運用の枠組みを提供します。

9 Original Analysis

核心を突く：[1] Targeted NakamotoはBitcoinの根本的な持続可能性パラドックスを解決しようと試みているが、実装の複雑さが理論上の利点を上回る可能性がある。これは現実世界の問題を探し求める別の学術的ソリューションである。

ロジックチェーン：本論文の核心論理は明快な経済理論に従っている：ハッシュレートはセキュリティ上の便益と環境コストを生み出す → 最適ハッシュレートが総コストを最小化する → プロトコル調整によってマイナーをこの最適点に誘導できる。しかしこの連鎖は実装段階で断絶する。多くのメカニズムデザイン論文（初期CycleGAN研究における優雅だが非実用的なアイデアと同様）が示すように、数学的美観はブロックチェーン現実へ転換できない。マイナーが報酬操作を受動的に受け入れるという前提は、ビットコインマイニングを駆動する競争力学を無視している。

ハイライトと課題：貨幣の中立性メカニズムは真に革新的である——UTXO調整を用いて報酬変動を相殺する発想は、ビットコインのアーキテクチャに対する深い理解を示している。これはイーサリアムの初期の難易度爆弾のような単純な提案を凌駕する。しかし、この提案はビットコインが回避するよう設計された中央計画の落とし穴と同質の問題を抱えている。「最適」なハッシュレートの設定には、分散型システムが排除すべき主観的判断が不可欠だからだ。ケンブリッジ・ビットコイン電力消費指数によれば、ビットコインは現在年間約100テラワット時を消費している——いったい誰が「適正」な数値を決定する権限を持つのか？

行动启示：開発者向け：他のアプリケーションにおけるUTXO調整メカニズムを研究せよ。ただし中央計画的な側面は避けること。マイナー向け：より高度な報酬構造の出現に備えよ。研究者向け：再生可能エネルギー統合のような非侵襲的ソリューションに集中せよ。ビットコインコミュニティはこれを、実用的なアップグレード経路ではなく興味深い思考実験と見なすべきだ。Bitcoin Coreの開発プロセスが示しているように（参照：Bitcoin Improvement Proposalsガバナンスモデル）、優雅な学術的ソリューションがビットコインの保守的なアップグレード哲学との接触を生き延びることは稀である。

10 Technical Details

本プロトコルは制御理論アプローチを採用し、基本方程式として $H_{t+1} = H_t + \beta(R_t - C(H_t))$ を用いる。ここで $\beta$ は調整速度、$R_t$ は現在の報酬、$C(H_t)$ は採掘コスト関数である。最適なハッシュレート $H^*$ は $\min_H [\alpha \cdot SecurityCost(H) + (1-\alpha) \cdot EnvironmentalCost(H)]$ を満たす。ここで $\alpha$ はセキュリティと環境負荷のトレードオフパラメータである。

11 コード実装

function calculate_reward_adjustment(current_difficulty, target_difficulty):
    deviation = current_difficulty - target_difficulty
    if abs(deviation) > THRESHOLD:
        adjustment = -SENSITIVITY * deviation
        return adjustment
    return 0

def update_utxo_set(block_reward_change, utxo_set):
    total_adjustment = block_reward_change * BLOCK_INTERVAL
    adjustment_factor = 1 + (total_adjustment / utxo_set.total_value)
    for utxo in utxo_set:
        utxo.value *= adjustment_factor
    return utxo_set

12 将来の応用

このメカニズムは、同様の持続可能性課題に直面する他のPoWブロックチェーンにも適用可能である。想定される応用先には以下が含まれる：Ethereum Classic、Litecoin、新興産業向けブロックチェーンプラットフォーム。UTXO調整技術は中央銀行デジタル通貨における金融政策の実施にも活用され得る。

13 References

1. Nakamoto, S. (2008). ビットコイン：ピア・ツー・ピア電子マネーシステム
2. Cambridge Centre for Alternative Finance (2023). Cambridge Bitcoin Electricity Consumption Index
3. Buterin, V. (2014). イーサリアムホワイトペーパー
4. Aronoff, D. (2025). ターゲット・ナカモト：ネットワークセキュリティと二酸化炭素排出量のバランスを取るためのビットコインプロトコル
5. Zhu et al. (2017). ペアなし画像変換におけるCycle-Consistent Adversarial Networks (CycleGAN)の応用