توازن تخصيص موارد المعدّنين في أنظمة البلوكشين

1 المقدمة

تعتمد سلاسل الكتل العامة على إثبات تكلفة الفرصة البديلة للأمان، حيث تعزز الموارد المفقودة بشكل قابل للإثبات في إنتاج الكتل أمان سلسلة الكتل. عندما تشارك سلاسل كتل متعددة آليات الإجماع، تتنافس على الموارد من منتجي الكتل. تؤسس هذه الورقة وجود توازن في تخصيص الموارد بين سلاسل الكتل المتنافسة، مدفوعًا بالقيمة الورقية للمكافآت المقدمة لتوفير الأمان.

2 توازن تخصيص الموارد

يحدد التوازن كيفية تخصيص المعدّنين للموارد الحسابية بين سلاسل الكتل المتنافسة بناءً على الربحية المتوقعة.

2.1 الصياغة الرياضية

يمكن التعبير عن شرط التوازن كالتالي: $\frac{R_1}{D_1} = \frac{R_2}{D_2}$ حيث يمثل $R_i$ المكافأة من السلسلة $i$ ويمثل $D_i$ صعوبة التعدين. يضمن هذا عوائد متساوية متوقعة لكل وحدة من الموارد المستثمرة.

2.2 شروط التوازن

التوازن فريد ويتم تحقيقه دائمًا عندما يتصرف المعدّنون بجشع ولكن بحذر. هذا يتناقض مع افتراضات توازن ناش التي تتطلب معرفة دالة منفعة معقدة.

3 تحليل التقارب

تحليل الشروط التي تتقارب فيها تخصيصات معدل الهاش نحو نقطة التوازن.

3.1 السلوك الجشع مقابل السلوك الحذر

المعدّنون الذين يعدلون تخصيص مواردهم تدريجيًا بناءً على فروق ربحية صغيرة يحققون تقاربًا مستقرًا نحو التوازن.

3.2 ديناميكيات التذبذب

المعدّنون المفرطون في الجشع الذين يعيدون تخصيص الموارد بسرعة بناءً على الربحية الفورية يتسببون في تذبذب التخصيص بين النقاط القصوى.

4 التحقق التجريبي

التحقق التجريبي والقائم على المحاكاة للإطار النظري.

4.1 النتائج التجريبية

لوحظ التزام قوي بالتوازن بين زوجي BTC/BCH و ETH/ETC، مع معاملات ارتباط تتجاوز 0.85 في بيانات تخصيص معدل الهاش اليومية من 2018-2019.

4.2 نتائج المحاكاة

تُظهر محاكاة سلسلة الكتل شروط التقارب الدقيقة: يحقق المعدّنون الحذرون التوازن خلال 50-100 كتلة، بينما يُظهر المعدّنون الجشعون تذبذبات مستمرة تبلغ ±40% عن التخصيص الأمثل.

5 التنفيذ التقني

تفاصيل التنفيذ العملي والمناهج الخوارزمية.

5.1 تصميم الخوارزمية

تستخدم خوارزمية البحث عن التوازن التعديل التناسبي بناءً على فروق المكافآت مع عوامل تخميد لمنع التذبذب.

5.2 أمثلة برمجية

def allocate_resources(current_allocation, rewards, difficulties, damping=0.1):
    # Calculate profitability ratios
    profit_ratio_1 = rewards[0] / difficulties[0]
    profit_ratio_2 = rewards[1] / difficulties[1]
    
    # Calculate adjustment
    total_profit = profit_ratio_1 + profit_ratio_2
    target_allocation = profit_ratio_1 / total_profit
    
    # Apply damped adjustment
    new_allocation = (current_allocation * (1 - damping) + 
                     target_allocation * damping)
    return new_allocation

6 التطبيقات والاتجاهات المستقبلية

ناقل نسبة الأسعار اللامركزي: يوفر تخصيص التوازن معلومات أسعار لامركزية دون وسطاء موثوقين. تعزيز الأمان: يمكن لسلاسل الكتل ذات القيمة الورقية المنخفضة الحفاظ على الأمان من خلال المحاذاة الصحيحة للتوازن. تطبيقات عبر السلاسل: التوسع نحو الهجينة PoW/PoS وآليات إجماع متعددة الخوارزميات. البحث المستقبلي: نماذج التوازن الديناميكية التي تدمج أسواق رسوم المعاملات ومشتقات الت staking.

7 المراجع

1. Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System. S. Nakamoto, 2008.
2. Spiegelman et al. "Game-Theoretic Analysis of DAA." FC 2018.
3. Kwon et al. "Bitcoin vs. Bitcoin Cash." CCS 2019.
4. CycleGAN: Unpaired Image-to-Image Translation. Zhu et al., ICCV 2017.
5. Buterin, V. "Ethereum Whitepaper." 2014.

8 التحليل الأصلي

يساهم هذا البحث بشكل كبير في اقتصاديات البلوكشين من خلال تأسيس شروط رسمية لتوازن تخصيص الموارد. يتوافق منهج الورقة مع مبادئ نظرية الألعاب الموجودة في الأنظمة متعددة الوكلات، على غرار المفاهيم في عمل Zhu et al. الخاص بـ CycleGAN حيث تصل الشبكات المتنافسة إلى التوازن من خلال التدريب الخصومي. توفر الصياغة الرياضية $\frac{R_1}{D_1} = \frac{R_2}{D_2}$ حلاً أنيقًا لمشكلة المنافسة على الموارد لها آثار عملية على أمان سلسلة الكتل.

يعزز التحقق التجريبي باستخدام بيانات سلسلة كتل حقيقية (زوجي BTC/BCH و ETH/ETC) الإطار النظري، مما يظهر معاملات ارتباط تتجاوز 0.85. هذا المستوى من الدقة التنبؤية ملحوظ في الأنظمة اللامركزية ويشير إلى أن سلوك المعدّن يتبع أنماطًا اقتصادية عقلانية على الرغم من تعقيد أنظمة البلوكشين. تتناقض النتائج مع النظرة الأكثر تشاؤمًا لـ Kwon et al. حول تنسيق المعدّنين، وتظهر بدلاً من ذلك أن قوى السوق تدفع الأنظمة بشكل طبيعي نحو التوازن.

من الناحية الفنية، تشبه آلية التخميد في خوارزمية التخصيص مناهج نظرية التحكم لمنع التذبذب، على غرار التقنيات المستخدمة في الروبوتات والأنظمة الآلية. يفتح البحث إمكانيات جديدة للتطبيقات عبر السلاسل، خاصة في مجال التمويل اللامركزي الناشئ (DeFi) حيث هناك طلب كبير على النواقل اللامركزية. كما لوحظ في بحث مؤسسة Ethereum حول التقسيم، يمكن لتوازنات تخصيص الموارد أن تُعلم تصميم البنى متعددة السلاسل حيث يجب توزيع موارد الأمان بكفاءة عبر السلاسل المتوازية.

تشمل قيود الورقة تركيزها على أنظمة السلسلتين، تاركة أسئلة مفتوحة حول توازنات n-schain. يمكن للعمل المستقبلي استكشاف كيفية تطبيق هذه المبادئ على أنظمة إثبات الحصة الناشئة وآليات الإجماع الهجينة. تطبيقات نواقل نسبة الأسعار واعدة بشكل خاص نظرًا لمشكلة الناقل التي تم تحديدها في بحث العقود الذكية، مما يشير إلى أن هذا العمل يمكن أن يؤثر بشكل كبير على قابلية التشغيل البيني لسلسلة الكتل وبروتوكولات الاتصال عبر السلاسل.